微分流形中的切向量与余切向量、外积与外微分——意义与启示

报 告 摘 要：

本报告主要以约束的可积性（Frobenius定理）、二阶张量的特征问题为事例展现切向量与余切向量、外积与外微分的作用。藉此表明知识的内在结构/相似性对于同一知识体系之内的融会贯通、不同知识体系之间的触类旁通的作用，力学与数学的融合对于认知事物内在机制的作用。本报告涉及将现代几何学的思想与方法融入力学教学与研究的现有认识与体会。